Tudomány

Magyarok keresik az ősanyagot

| 2008. 07. 23., 12:58 | Frissítve: 2008. szeptember 11., csütörtök 10:28

Nemrég Magyarországon járt a részecskefizikai kutatások európai intézete, a CERN főigazgatója, Rolf-Dieter Heuer. A tudós Debrecenben és Budapesten tartott előadást azoknak a magyar fizikusoknak, akik közreműködnek az ősszel beinduló, eddigi legnagyobb részecskegyorsító, a Large Hadron Collider (LHC, Nagy Hadronütköztető) fejlesztésében és kísérleteiben. Az LHC-t felépítő CERN-nek ugyanis Magyarország is tagja, ezekben a pillanatokban is dolgoznak magyar kutatók a rekordméretű létesítmény föld alatti detektorainál.

h i r d e t é s

A svájci-francia határon, a föld alatt – a domborzattól függően 80-150 méter mélyen – meghúzódó LHC a legnagyobb létező részecskegyorsító. A főgyorsító körpályájának átmérője körülbelül 8,6 kilométer, vagyis a teljes kör kerülete nagyjából 27 kilométer. Persze ezt az utat egy szemvillanás alatt teszik meg a szinte fénysebességgel száguldó részecskék, ha majd szeptember végén beindul a gyorsító.

E felgyorsított részecskék energiája több teraelektronvolt (TeV) – ez gyakorlatilag a Joule-lal ekvivalens mértékegység, 14 TeV annyi munkavégzésnek felel meg, amennyi ahhoz szükséges, hogy egy üres sörösdobozt két centiméter magasra emeljünk. Csakhogy ez a 14 TeV az LHC-ben elvégezhető legnagyobb energiájú kísérletben igen pici térfogatra sűrűsödik majd: amikor két protont ütköztetnek a részecskegyorsítóban, minden protonra 7 TeV jut (így jön ki a két protonra a 14 TeV). Ennél nagyobb energiakoncentrátumot jelenleg nem lehet két protonnal elérni, ezért ezzel a számmal szokták jelezni az LHC teljesítményét.

Az LHC felépítése és helye (képek: CERN)

Nehézion-ütközéseket is végeznek majd a gyorsítóban, ekkor két ólomatommagot eresztenek egymásnak. Az ólom atomszáma 208, és minden nukleonpárra 5,5 TeV jut, ami azt jelenti, hogy az ólom-ólom ütközésekben a legnagyobb energiakoncentráció 208 * 5,5, vagyis 1144 TeV lesz – persze ez az energia jóval nagyobb térfogatba koncentrálódik, mint a proton-proton ütközésekben. Az eddigi legerősebb, hasonló elven működő részecskegyorsítóban, az amerikai Brookhaven National Laboratory által 2000 óta működtetett RHIC-ben 0,2 TeV jut egy protonra, illetve protonpárra (ott 197-es atomszámú aranyionokat ütköztetnek), ami azt jelenti, hogy nagyjából harmincszor akkora az LHC teljesítménye, mint az eddigi legerősebb részecskegyorsítóé. Ez önmagában is elég lenne ahhoz, hogy izgalommal várjuk a létesítményben folyó kísérleteket, de még érdekesebb a projekt annak tudatában, hogy mi is érintve vagyunk benne.

Rolf Dieter-Heuer

Magyarország ugyanis 1992 óta tagja a CERN-nek, és körülbelül az LHC költségeinek egy százalékát állta (csak tavaly egymilliárd forinttal támogatta a gyorsítót). Csekélynek tűnő anyagi kontribúció ez, de a szellemi hozzájárulás jóval nagyobb. Amikor Rolf-Dieter Heuer, a CERN főigazgatója nyár elején nálunk járt, a magyar szakembereknek tartott előadásában az európai részecskefizikai kutatások három alappillérét nevezte meg: gyorsítófejlesztés, detektorfejlesztés és a számítóközpont fejlesztése. Mindhárom területen dolgoznak magyarok, de hogy megértsük, pontosan min, ahhoz előbb meg kell ismerkednünk a részecskegyorsító működésével.

1200 szupermágnes

"A részecskegyorsítóban részecskecsomagokat állítanak elő, és minden csomag nagyjából egymillió részecskét tartalmaz" – magyarázza dr. Lévai Péter, a KFKI RMKI egyik vezető fizikusa Heuer előadása után. "Ezek a csomagok néhány méteres közökkel követik egymást. Ahhoz, hogy ütközések jöjjenek létre, egymással szembe kell küldeni a részecskecsomagokat, mégpedig nagyon sokszor, hogy az ilyen eseményeket vizsgáló műszeregyüttesek, detektorok közepén esemény történjen." Ez tehát az elv, amire kétféle megoldás létezik, a lineáris és a ciklikus részecskegyorsító. Az előbbiben egyenes pályát járnak be a részecskék, tehát a felgyorsított részecskék elvesznek, így újra kell őket termelni. A ciklikus gyorsítóban megfelelő eszközökkel körpályán lehet tartani a részecskéket, amik egy idő után ütköznek, és elég mondjuk félnaponta lecserélni a csomagokat.

A részecskéket úgy lehet körpályán tartani, ha mágneses térrel eltérítjük őket. Minél nagyobb egy részecske energiája, annál nehezebb eltéríteni, illetve annál többet fog kisugározni az energiájából, hogy eltérülhessen (ez az úgynevezett szinkrotron sugárzás, amit egyes gyorsítókban használnak más jellegű kísérletekre, például anyagvizsgálati módszerek kifejlesztésére). Kell tehát néhány nagyon erős mágnes (régebben hagyományos vasmágnest használtak, újabban szupravezető mágneseket), amik eltérítik a részecskét, de a részecskék kisugárzott energiáját vissza is kell pótolni. Ez úgynevezett üregrezonátorokkal történik, ezekkel gyorsítják újra a részecskéket annyira, hogy ne essenek ki az ütemből.

Az LHC főgyűrűjének alagútja, a kék elemek rejtik a mágneseket

Az LHC 27 kilométeres gyűrűje nagyjából így alakult ki: ekkora körpályánál nem veszítenek sok energiát a részecskék, vagyis nagyobb energiájú részecskéket lehet körpályán tartani. "Egy fizikus persze el tud képzelni 100-150 kilométeres gyorsítókat is, de a költségeket is látni kell" – mondja Lévai. "A 27 kilométeres gyűrűben 1200 szupravezető mágnes van, ezek ára darabonként félmillió svájci frank. Szóval nem lehet kedvünkre fokozni a gyűrű méretét. Viszont ha sikerülne egy újabb technológiai ugrást végrehajtani a szupravezető mágnesek terén, a mostani mágneseket lecserélve az LHC alagútjaiban még nagyobb teljesítményű gyorsítót építhetnénk."

Évtizedes tervek

Ez egyébként máris a CERN tervei között szerepel, pedig az LHC-ben még egyetlen ütközés sem történt – úgy tűnhet, korai még az LHC 2-ről beszélni. Részecskegyorsítókat azonban nem egy-két év alatt épít az ember. Általában 20-25 év telik el, mire egy elképzelésből egy kutatási programot végrehajtó gyorsító lesz. Heuer előadásában az egyik dián megmutatta azt a dokumentumot, ami először írta le az LHC-t és becsülte meg a teljesítményét: 1983-as dátum szerepelt az iraton. A gyorsítót 1990 körül tervezték, a benne használt technológia nagy része ma 10-15 éves. Érthető tehát, hogy a CERN-nél máris a következő gyorsítón gondolkoznak – úgy is mondhatnánk, a részecskegyorsító-építés többé-kevésbé folyamatos munka (szokványos megoldás például, hogy egy korábbi gyorsítót egy új gyorsító előgyorsítójaként hasznosítanak).

az LHC évtizedekig készült

"Muszáj az embernek ennyire hosszú távon gondolkozni, ami magyar viszonyok között elképzelhetetlen" – mondja Lévai. "Ha valakihez odaállítok itthon, hogy húsz év múlva ezt meg ezt szeretném, és a következő húsz évben ilyen meg ilyen fejlesztéseket akarok végrehajtani, nem is nagyon hiszi el. Ez bizonyos értelemben behatárolja, hogy Magyarországról hogyan tudunk ezekben a programokban részt venni, igen ritkán tudunk húsz éves elkötelezettségeket felvállalni és ezekre támogatást szerezni. Nagyon kell tehát örülnünk annak, hogy a CERN tagja vagyunk, hogy ha szerény mértékben is, de részt vettünk az LHC építésében és hogy a kísérletek fizikai kiértékelésénél is ott lehetünk. A CERN tagországok közös tulajdona, így a miénk is."

Gömbfétis és alumíniumborotva

Persze jelenleg nem az LHC 2, hanem az LHC hamarosan beinduló kísérletei izgatják legjobban a tudósokat. A gyorsítónak négy fő detektora van, ezek közül az ALICE és a CMS fantázianevű detektoroknál dolgoznak nagy számban magyarok (továbbá néhányan az ATLAS és TOTEM kísérletekben). A CMS-nél a proton-proton ütközéseket vizsgálják az MTA KFKI RMKI kutatói és a Debreceni Egyetem Kísérleti Fizika Tanszékének munkatársai. Az ALICE-hez pedig a nehézion-fizikai kísérletek tartoznak, az itt dolgozó magyar csoport vezetője Lévai.

A CMS detektor

Ezekben a kísérletekben ólmot használnak majd, ami könnyen kezelhető anyag, olcsó és az atommagjának közel gömb alakja van (hasonló okok miatt választották az aranyat az RHIC-ben). Az alak azért fontos, mert a gömb alakú részecskék ütközését könnyebb kiértékelni. Az uránatom magja, az U235 kvázi a legnehezebb stabil ion, viszont krumpli alakú, és nagy bizonytalanságot adna a méréseknél, hogy két krumpli hogyan találta el egymást. (Ugyanakkor felvetődött már, hogy az energiakoncentrációt úgy is lehetne növelni, ha csúcsával egymás felé fordított uránatommagokat ütköztetnének, ez is egy lehetséges fejlesztési irány.)

A kísérlet tehát egy nehézionforrással, egy ólomdarabbal indul, amit hevíteni kezdenek. Ennek hatására az ólomdarab felületéről kilépnek olyan ólomatommagok, amik körbe vannak véve elektronokkal, de a hevítés miatt egy-két elektron leszakad az atommagról, így az pozitív töltésű lesz. Az egyszeresen-kétszeresen pozitívan töltött ólomatommagot egy lineáris előgyorsítóban kicsit meggyorsítják, majd belelövik egy nagyon vékony alumíniumfóliába. A fólia képes arra, hogy leborotválja az elektronokat az atommagokról, és relatíve sok esetben sikerül az ólommagról mind a 82 elektront leszedni. Így marad egy 82-szeresen pozitívan töltött, 82 protont és 126 neutront tartalmazó (így jön ki a fentebb említett 208-as atomszám), nagyjából 10 -14 méter átmérőjű atommag. Ezt gyorsítják tovább több fokozaton, szinte fénysebességre.

A felgyorsított részecskecsomagok két csatornában száguldanak, ellenkező irányú nyalábokat képezve. A detektorok előtt a két nyalábot mágnesekkel közös térbe irányítják, hogy a detektorok közepén találkozzanak. Nagyjából egy méteres távolságot hagynak az ütközésekre, amelyek után a detektor jeleiből kell visszakövetkeztetni arra, hogy hol volt a pontos geometriai helye az ütközésnek. Az intézményben egyébként a tervek szerint egy évben csak egy hónapig ütköztetnek nehézionokat, tíz hónapig proton-proton ütközések történek majd, év végén pedig egy hónapra leáll az LHC.

Erre a szünetre egyrészt a karbantartás miatt van szükség, másrészt azért, mert karácsony táján nagyon drága az áram. Az LHC teljesítménye pedig 120 megawatt (csak a számítóközpont teljesítménye több megawatt), áramigénye megfelel egy kisváros energiafogyasztásának. A CERN egy francia áramellátó szövetséggel kötött egyezmény keretében kedvezményesen kapja az áramot egy atomerőműtől, de ennek feltétele egy december 10. és január 10. közötti leállás. Az év maradék 11 hónapjában azonban reggeltől estig, napi 24 órában üzemel a gyorsító. A fizikusok nyolc órás váltásokban, három műszakban ellenőrzik a méréseket és a folyamatos adatforgalmat.

Épül az ALICE detektor

ALICE csodaországa

A méréseket az említett detektorok végzik, ezek rettentően komplex berendezések, amit a puszta tömegük is jelez. Az ALICE detektor 10 ezer tonna, a CMS pedig 14 ezer, ami éppen kétszerese az Eiffel-torony 7 ezer tonnájának. A méretük azonban nem mérhető Párizs látványosságához: az ALICE egy 16*26 méteres berendezés egy föld alatti kamrában. Ebből is sejthető, hogy kompakt műszerekről van szó. Egy detektor olyan, mint egy hagyma: szerkezete réteges, minden réteg a részecskék és az ütközések más-más fizikai tulajdonságait méri. A méréseket integrálják, és a fizikusok az összesített információkból próbálják meg kitalálni, hogy mi történik a detektorban.

Egy ólom-ólom nehézion-ütközés 86,5 megabájtnyi adatot szolgáltat, másodpercenként nagyjából nyolcezer ütközés történik, ebből húszat mentenek el merevlemezre. Tehát másodpercenként 1,7 gigabájt analizálandó információ keletkezik, egy áltagos nehézionos nap kísérletei így nagyjából 150 terabájt tárhelyet igényelnek.

Ezt az irdatlan adattömeget a detektor rétegei hozzák össze. Van köztük olyan műszer, amelyik az ütközésekben keletkezett részecskék útját határozza meg az alapján, hogy azok milyen változásokat hoznak létre abban a levegőnél sűrűbb gázban, ami a detektor belsejében található. Egy másik réteg olyan, mint egy pikoszekundumos óramű: megmondja, mennyi idő alatt tették meg pályájukat a részecskék. Ez alapján már sok részecske beazonosítható. Léteznek nem töltött, semleges részecskék is, amelyek nem hagynak nyomot a gázban, de hajlamosak elbomlani két töltött részecskére, ezekre a kutatók a hirtelen keletkezett töltött részecskék alapján következtetnek vissza.

Az ALICE TPC-je (Time Projection Chamber, Időprojekciós Kamra). Ebben a részecske pályajat lehet megmérni, vagyis azt, hogy adott időpontban hol helyezkedett el a térben

Egy másik műszer a Cserenkov-sugárzást méri, amit akkor bocsát ki egy részecske, ha egy sűrű közegben átlép egy bizonyos küszöbsebességet. Mivel a különböző tömegű részecskéknél ez a küszöb máshol van, ez alapján meghatározható a részecskék impulzusa, és az olyan, nagyobb energiájú részecskéket is azonosítani lehet, amelyeket az imént említett óramű esetleg nem vett észre, mert az adott részecske még egy pikoszekundumnál is kevesebb ideig létezett. Végül, a műszerek mellett még árnyékoló ólomlemezeket is találunk a detektorokban: ezek arra szolgálnak, hogy elkülönítsék a leptonokat a hadronoktól. A kvarkokból és gluonokból álló részecskék, a hadronok (ilyen a proton vagy a neutron) ugyanis elnyelődnek az anyagban, a náluk jóval kisebb és könnyebb leptonok (mint például az elektron, a müon vagy a neutrínók) viszont áthatolnak az ólomlemezeken is.

A nagy mennyiségű adat nemcsak a sokféle mérésnek köszönhető, hanem a keletkező részecskék számának is. Amikor két, közel fénysebességre gyorsított proton egymásnak rohan, nagyjából 50-200 olyan részecske jön létre, amit a detektor jól rögzít – ennél valójában több, de a nyalábhoz közel keletkező részecskéket nehezen lehet észlelni. Az ólom-ólom ütközésekben 10-15 ezer részecske keletkezik, ezeknek nagyjából ötöde jól látható.

Egy nehézion-kísérlet szimulációja az ALICE-nél: az ólom-ólom ütközésekben több ezer részecske keletkezik

Bozonvadászok, ősanyagkutatók

A bonyolult mérésekkel rögzített, döbbenetes mennyiségű adattömeg elemzése embert és számítógépet próbáló feladat, különösen annak tudatában, hogy az ütközések többsége semmi újat nem mond majd. Az elméleti fizikusok ugyanis olyan jelenségekre vadásznak, amelyek még nagy energiakoncentrációjú közegben igen ritkán, esetleg csak minden egymilliomodik ütközésben történnek. "Minél nagyobb energiájú részecske keletkezik, annál ritkábban fordul elő egy ilyen esemény" – mondja Lévai. "Abban viszont biztosak vagyunk, hogy léteznek ilyen események, mert a világ nagy sivatagaiban elhelyezett, a kozmikus sugárzást mérő berendezésekkel sikerült már óriási, még az LHC teljesítményénél is nagyobb energiák nyomait észlelni. Ugyanakkor nagyon ritkán, évente néhányszor és megjósolhatatlan időpontokban esik meg ilyesmi."

A természetnek tehát vannak trükkjei, amivel rejtélyes, nagy energiájú részecskéket állít elő, és az LHC-ben ezt próbálják valahogy ellenőrzött körülmények között reprodukálni. "A részecskegyorsító ilyen értelemben időgép is, összesűríti a lehetőségeket" – fogalmaz Lévai. Általánosságban elmondható, hogy a proton-proton ütközésekben új, eddig még nem ismert részecskéket keresnek, míg a nehézion-ütközések kollektív jelenségek vizsgálatára, új anyagok előállítására szolgálnak.

Az univerzum keletkezésekor, az ősrobbanás első mikroszekundumaiban nagyon rövid ideig szabad kvarkok és gluonok plazmájából állt a világegyetem, és a Nagy Bumm utáni lehűlésben ebből fagytak ki a hadronok, majd az atomok, a bolygók, a galaxisok. Lévaiék az ólom-ólom ütközésekben a kvark-gluon plazmát, ezt az ősanyagot szeretnék létrehozni az ALICE-ban, ha csak kis térben és rövid ideig is.

Peter Higgs, a Higgs-bozon névadója
és megjósolója az LHC-ben

A CMS-nél dolgozó másik magyar csapat pedig a proton-proton ütközésektől elsősorban azt reméli, hogy végre sikerül igazolni a Higgs-bozon létezését. Ezt a részecskét már nagyon várják a kutatók, a részecskefizika jelenleg elfogadott legteljesebb modelljéből, a standard modellből ugyanis csak ez az apróság hiányzik, nagyon kiszámolták, hogy léteznie kell. A kalkulációk szerint a Higgs-bozon adja a tömegét nagyon sok részecskének, és ezek a részecskék alkotják azt az anyagot, ami minket körbevesz. Kis túlzással elmondható, hogy a Higgs-bozon felelős azért, hogy tömegünk van.

Van még egy kutatási terület, amit Heuer úr az előadásában is hangsúlyozott, ez pedig a misztikus sötét anyag, az univerzum feltételezett váza, ami szintén megmutathatja néhány titkát a kísérletekben. Mivel a látható anyag kevésnek tűnik ahhoz, hogy a világegyetemet összetartsa, a feltételezések szerint kell, hogy legyenek olyan, gyengén kölcsönható részecskék, amiket a detektorainkkal nem látunk, de gyakorlatilag ezek tengerében úszunk, és az ő gravitációjuk tartja meg az univerzumot. "A világegyetemnek csak négy százalékát ismerjük" – fogalmazott a főigazgató. "Reméljük, most jön a többi."

Szimuláció a Higgs-bozonról: ilyen képet kaphatnak a CMS-nél dolgozók, ha a régóta várt bozon felbukkan

Nem nehéz észrevenni a tudósok nyilatkozataiban némi bizonytalanságot azt illetően, hogy mi fog történni az LHC-ben, és talán emiatt kíséri némi aggodalom a gyorsító indulását. Többen konkrétan attól félnek, hogy a kísérletekben előállított nagy energiakoncentrációkkal sikerül fekete lyukat létrehozni, ami magába szippantja majd a Földet. Lévai szerint ezt az aggodalmat leginkább a tudatlanság és a média táplálja. "A kozmikus sugárzásban sokkal nagyobb energiájú részecskéket láthatunk, mint amiket az LHC-ben előállítunk majd, és mégsem semmisült meg eddig a Föld" – mondja a tudós. "Ezen kívül nem szabad összekeverni a nagy méretű, valóban gyilkos erejű fekete lyukakat az apró, forró fekete lyukakkal. Ez utóbbiak egyáltalán nem jelentenek semmilyen veszélyt, mert pici térfogaton keletkeznek, majd szinte rögtön elpárolognak. Ha ilyen pici és teljesen veszélytelen objektum létrejönne az LHC-ben, annak csak örülnénk, mert még nem történt ilyesmi részecskegyorsítóban."

Nekünk is gyorsulnak a részecskék

Nagyjából negyvenöt magyar kutató – köztük sok diák – dolgozik majd az LHC kísérleteiben, körülbelül tizenöten az ALICE-nél, harmincan a CMS-nél. Vannak, akik a gyorsító vezérlőtermében kapnak munkát, mások az adatfeldolgozó számítógépek mellett, azok a fizikus-mérnökök pedig, akik az elmúlt tizenöt-húsz évben valamilyen részegység megtervezésében segítettek, a mérés folyamatosságát biztosítják. Jellemzően rövid időket töltenek kint az LHC-ban, az elemzéseket már Magyarországon végzik. Ennek ellenére ezekben a percekben is dolgozik néhány magyar a gyorsítóban, mert bár az LHC-ben még nincsenek részecskenyalábok, a detektorok már élnek. A bolygónkat érő kozmikus sugárzás a föld alá is lehatol, és képes megszólaltatni a detektorokat. Naponta 6-8 ilyen észlelés történik, ami remek alkalom a műszerek tesztelésére.

A DDL kártya

A fizikai adatanalízis mellett a detektorok fejlesztéséből is kivették a részüket a magyarok. Részt vettek az ALICE egyik egysége, a nagy impulzusú részecskék észlelésére és kiválogatására alkalmas HMPID beüzemelésben, ezzel párhuzamosan fejlesztik az említett Cserenkov-sugárzást mérő VHMPID műszert. A detektor adatgyűjtő rendszere (DAQ) sem készülhetett volna el nélkülünk: magyar fizikusok és mérnökök konstruálták meg azt a DDL nevű kártyát, ami a detektorok kivezetéseinél található. A kártyáktól egy üvegszálkábel továbbítja az információt az adatgyűjtő számítógépekhez, másodpercenként 70 gigabájtot, extrém sugárzási viszonyok között. Mintegy 600 DDL található az ALICE-ben, de a megoldás más detektoroknál is sikert aratott.

A magunk szerény eszközeivel az adatokat feldolgozó gépparkhoz is hozzájárultunk. 2010-ben történnek csak meg az első nehézion-ütközések (addig csak proton-proton ütközések lesznek az LHC-ben), eddigre a két detektornál 60-80 ezer számítógépre lesz szükség, hogy a napi 150 terabájtnyi nyers adatot feldolgozhassák. Ennyi gép elhelyezése egy helyen kockázatos és nem is megoldható, ezért a CERN-tagok hálózatba kötött, piramidális rendszerű klasztereket hoztak létre. Jelenleg nagyjából 20-25 ezer gép alkotja ezt a hálózatot, ebből 300 gép Budapesten található: egyharmaduk az ALICE-nek, a többi a CMS-nek számolja majd a számolnivalót. És persze minden együttműködés mögött ott van a számunkra egyik legfontosabb tényező, a tudás hazahozása.

"Tanítjuk az itthoniakat, fiatal kollégáink ösztöndíjakat pályáznak és próbáljuk elérni, hogy a jövőben Magyarországon is intenzív detektorfejlesztés folyjon" – fogalmaz Lévai. "A diákok számára óriási lehetőség az LHC-nél dolgozni, folyamatos gondolkodásra kényszerít, és olyan versenyhelyzetet teremt, ahol a legokosabb német, francia és amerikai kutatókkal kell békés versenyt vívnunk."

Kitartás és némi optimizmus is kell ahhoz, hogy éljünk ezekkel a lehetőségekkel. A Higgs-bozon megjelenését már az 1987-ben beüzemelt Tevatron részecskegyorsítóban is várták (ez proton-antiproton ütköztető, jövőre állítják le), a kvark-gluon plazma megjelenését pedig többek között Lévai is megjósolta egy 1991-ben írt cikkében. "Akkoriban a Brookhaven-i RHIC-et megelőző részecskegyorsítóval, a Tevatronnal dolgoztunk és úgy gondoltuk, meglesz a plazma. Ma úgy tűnik, hogy az akkor elérhető energiaszinten nem jött össze a plazma előállítása. Most az LHC-vel kapcsolatban sokkal optimistábbak vagyunk" – mondja. "Én 25 éve foglalkozom ilyesmivel, gyakorlatilag a diplomamunklám óta. De a kollégáim között van, aki 40 éve csinálja ezt. Ez az útja annak, hogy versenyképes szakemberek legyünk, és hogy partnernek tekintsenek bennünket. A szerencselovagok itt hamar kiesnek, ezt csak hosszú távon lehet csinálni."

h i r d e t é s

Legolvasottabb az Indexen

Bookline

  • Az elveszett jelkép
    Brown, Dan: Az elveszett jelképÁr: 3990 Ft Internetes kedvezmény: 5% Internetes ár: 3791 Ft
  • Az út
    McCarthy, Cormac: Az útÁr: 2990 Ft Internetes kedvezmény: 15% Internetes ár: 2542 Ft
  • Eclipse - Napfogyatkozás
    Meyer, Stephenie: Eclipse - NapfogyatkozásÁr: 4999 Ft Internetes kedvezmény: 15% Internetes ár: 4250 Ft
  • A vágy muzsikál
    Szalóki Ági: A vágy muzsikálÁr: 4090 Ft Internetes kedvezmény: 5% Internetes ár: 3886 Ft
 

C-travel ajánlatok

  • Mesés Dubai
    Mesés Dubai Ahol minden luxus megvalósul - építészeti remekek, szórakozási lehetőségek és pihenés - 179.900 Ft / fő / 7 éjtől
  • Utazás paradicsomi tájakra
    Utazás paradicsomi tájakra Egzotikus ajánlatok azoknak, akik télen is a napsütéses, különleges helyeket kedvelik - 119.900 Ft / fő / 7 éjtől
  • Disznótoros mulatozás
    Disznótoros mulatozás 3 nap igazi falusi környezetben, disznótorossal, hurkatöltő versennyel - 26.800 Ft / fő / 2 éjtől
 

Honfoglaló